Dikdörtgen alanını hesaplama yöntemi: pratik ipuçları

İncelenen ilk formüllerden birimatematik, bir dikdörtgen alanının nasıl hesaplanacağı ile ilgilidir. Ayrıca en sık kullanılanıdır. Dikdörtgen yüzeyler bizi her yerde kuşatır, bu nedenle alanlarını bilmek sıklıkla gereklidir. En azından boyama için yeterli boya olup olmadığını öğrenmek için.

Hangi alan birimleri var?

Uluslararası kabul edilenlerden bahsedersek, bir metrekare olacak. Duvar, tavan veya zemin alanlarının hesaplanmasında kullanışlıdır. Konut alanını belirtirler.

Daha küçük nesneler söz konusu olduğunda, kare desimetre, santimetre veya milimetre girin. Rakam, tırnaktan büyük değilse, sonuncusu gereklidir.

Bir şehrin veya ülkenin alanını en çok ölçerkenUygun olan kilometrelerce kilometre. Ancak alanın büyüklüğünü belirtmek için kullanılan birimler de vardır: ar ve hektar. Bunların ilki de dokuma olarak adlandırılır.

Dikdörtgenin kenarları verilirse ne olur?

Bu, bir dikdörtgenin alanını hesaplamanın en kolay yoludur. Bilinen değerlerin hepsini çarpmak yeterlidir: uzunluk ve genişlik. Formül şuna benzer: S = a * b. Harfler ve ve içinde uzunluk ve genişlik belirtilmiştir.

Benzer şekilde, karenin karesi hesaplanır, bu da bir dikdörtgen özel bir durumdur. Her iki taraf eşit olduğundan, ürün kare harf olur ve.

Peki şekli, plazma kağıda betimlenirse?

Bu durumda, sayıya güvenmelisiniz.Şekil içindeki hücreler. Numaralarına göre, bir dikdörtgenin alanını hesaplayabilirsiniz. Ancak dikdörtgenin kenarları hücrelerin çizgileri ile çakıştığında bu yapılabilir.

Çoğu dikdörtgenin böyle bir konumu vardır,kenarları kâğıt astarına göre eğimli olduğu yerdedir. Sonra hücre sayısının belirlenmesi zordur, bu nedenle dikdörtgen alanının hesaplanması daha karmaşık hale gelir.

Önce bölgeyi bulmak gerekecekTam olarak bu hücrenin etrafında çizilebilecek bir dikdörtgen. Çok basit: yükseklik ve genişliği çarpın. Ardından, elde edilen değerden tüm dik açılı üçgenlerin alanını çıkarın. Ve dört tanesi var. Bu arada, bacaklardaki yarısı kadar sayılıyorlar.

Son sonuç bu dikdörtgenin alanın değerini verecektir.

Partilerin bilinmemesi durumunda nasıl ilerlenir, ancak köşegen ve köşegenler arasındaki açı verilir mi?

Bir dikdörtgenin alanını bulmadan önce,Bu durumda, zaten bildik formülü kullanmak için kendi tarafını hesaplamak gerekir. İlk başta, köşegenlerinin mülkiyetini hatırlamamız gerekiyor. Onlar eşittir ve kesişme noktası tarafından ikiye bölerler. Çizimde, köşegenlerin dikdörtgeni ikiye eşit olan dört izosel üçgenine böldüğünü görebilirsiniz.

Bu üçgenlerin eşit yüzleri belirlendiBilinen diyagonalin yarısı kadar. Yani, her üçgenin içinde iki taraf vardır ve bunlar arasında bir açı vardır, bunlar problemde verilmiştir. Kosinüs teoremini kullanabiliriz.

Dikdörtgenin bir tarafı, tarafından hesaplanacakBir üçgenin eşit kenarlarının ve belirli bir açının kosinüsünün göründüğü bir formül. İkincisini hesaplamak için, kosinüs değeri, fark 180'e ve bilinen açıya eşit bir açıda alınmalıdır.

Şimdi bir dikdörtgen alanı hesaplamak için nasıl bir sorun, iki partinin basit çarpma alınan azalır.

Sorun bir çevre içeriyorsa ne yapmalıyım?

Genellikle durum ayrıca uzunluk ve genişlik oranını gösterir. Dikdörtgen alanın nasıl hesaplanacağı sorusu, bu durumda, somut bir örnekte daha kolaydır.

Sorun, bir dikdörtgen 40 cm çevre olduğu varsayılmaktadır. Ayrıca, bu bir uzunluğu ve bir yarım saat genişliği bilinmektedir. Bölgesini bilmek gerekiyor.

Sorunun çözümü, formülün yazılmasıyla başlar.çevre. Her biri ayrı ayrı iki ile çarpılan uzunluk ve genişlik toplamı olarak yazmak daha uygundur. Bu, çözülecek sistemdeki ilk denklem olacaktır.

İkincisi, tarafların iyi bilinen ilişkisi ile ilgilidir. Birinci taraf, yani uzunluk, ikinci (genişlik) ve 1.5 sayısı çarpımına eşittir. Bu eşitlik, çevre için formülde ikame edilmelidir.

İki monomun toplamına eşit olduğu ortaya çıkıyor. Birincisi 2 ve bilinmeyen genişlik ürünüdür, ikincisi 2 ve 1.5 numaralı ve aynı genişlikteki ürünlerin ürünüdür. Bu denklemde sadece bir bilinmeyen genişliktir. Onu saymalı ve sonra uzunluğu hesaplamak için ikinci eşitliği kullanmalısın. Dikdörtgenin alanını bulmak için sadece bu iki sayıyı çarpmaya devam eder.

Hesaplamalar bu değerleri verir: genişlik - 8 cm, uzunluk - 12 cm ve alan - 96 cm². Son sayı, dikkate alınan sorunun cevabıdır.