IRR'nin hesaplanması. İç verim oranı: tanım, formül ve örnekler

İç verim oranı (IRR):yatırımcının çalışmalarında çok önemli bir göstergedir. IRR'nin hesaplanması, önlemlerin etkililiğinin hesaplanmasına hangi minimum hesaplama yüzdesinin dahil edilebileceğini gösterirken, bu projenin net bugünkü değeri 0 olmalıdır.

Net Bugünkü Değer (NPV)

NPV değerini belirlemeden, projenin IRR hesaplamasıyatırım mümkün değildir. Bu gösterge, yatırım olayının her bir döneminin tüm mevcut değerlerinin toplamıdır. Bu göstergenin klasik formülü şöyledir:

TTS = Σ PP_için / (1 + p)^için, burada:

CHTS - net bugünkü değer;
PP - ödemelerin akışı;
p - hesaplama oranı;
k periyodun numarasıdır.

PP_için / (1 + p)^için Geçerli değer belli bir periyotta mı ve 1 / (1 + p)^için- belirli bir süre için indirim faktörü. Ödemelerin akışı, ödemeler ve makbuzlar arasındaki fark olarak hesaplanır.

indirim

İndirim faktörleri, gelecekteki ödemelerin bir para birimi biriminin bugünkü değerini yansıtmaktadır. Katsayının azalması faiz hesaplamasında bir artış ve değerde bir azalma anlamına gelir.

İndirim faktörünün hesaplanması iki formülle temsil edilebilir:

FD = 1 / (1 + p)ⁿ = (1 + p)^-n , burada:

FD - iskonto faktörü
n dönem sayısıdır;
p hesaplama yüzdesi.

Mevcut değer

Bu endeks, çarpılarak hesaplanabilirgelir ve gider farkı üzerinden indirgeme faktörü. Aşağıda, hesap dönemi yüzdesi olan% 5 ve her birinde 10 bin euro ödemenin yapıldığı beş dönemin cari değerlerini hesaplamanın bir örneği verilmiştir.

TC1 = 10.000 / 1.05 = 9523.81 avro.

TC2 = 10.000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 avro.

TC3 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 Euro.

TC4 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82270.3 Euro.

TC5 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 Euro.

Gördüğümüz gibi, her yıl indirim faktörüArtırır ve şimdiki değer düşer. Bu, bir işletmenin iki işlem arasında seçim yapmak zorunda kalması durumunda, fonların şirketin hesabına mümkün olan en kısa sürede yatırılacağını seçmesi gerektiği anlamına gelir.

Iç dönüş oranı

IRR hesaplaması, yukarıdaki tüm veriler kullanılarak gerçekleştirilebilir. Göstergenin hesaplanması için formülün kanonik şekli aşağıdaki gibidir:

0 = Σ1 / (1 + GNI)^için, burada:

GNI - iç karlılık yüzdesi;
K - dönemin sırası.

Formülden görülebileceği gibi, buradaki net maliyetVaka 0'a eşit olmalıdır. Ancak, IRR'yi hesaplamak için bu yöntem her zaman etkili değildir. Bir finansal hesap makinesi olmadan, yatırım projesinin üçten fazla süre içerip içermediğine karar verilemez. Bu durumda, aşağıdaki prosedürü kullanmak yararlı olacaktır:

IRR = KP_m + P_kp * (TTS_m / P_TTS) burada:

GNI - iç yüzde;
KP_m - Daha küçük bir hesaplama yüzdesi;
P_kp - Büyük ve düşük faiz oranları arasındaki fark;
TTS_m - Daha küçük bir hesaplama oranı kullanılarak elde edilen net bugünkü değer;
P_TTS - Mevcut değerlerdeki mutlak fark.

Formülden görüldüğü gibi IRR'yi hesaplamak içinNet mevcut değeri iki farklı hesaplama yüzdesinde bulun. İçlerindeki farklılık büyük olmamalıdır. Maksimum yüzde 5'dir, ancak oranların mümkün olduğunca az (% 2-3) alınması tavsiye edilir.

Ayrıca, bir durumda TTS'nin negatif bir değere ve ikinci durumda da pozitif bir orana sahip olmak gerekir.

IRR hesaplaması örneği

Yukarıdaki malzemenin daha iyi anlaşılması için bir örnek yapılmalıdır.

İşletme bir yatırım projesi planlıyorbeş yıllık bir süre için. Başlangıçta 60 bin euro harcanacak. İlk yılın sonunda, şirket ikinci yıl sonunda 2 bin avro, üçüncü yıl sonunda da bin bin avro, projenin beş bin yıl içinde ise 10 bin avro daha yatırım yapacak.

Şirket her birinin sonunda gelir alacakdönem. İlk yıldan sonra gelir tutarı 17 bin avro olacak, gelecek yıl - 15 bin avro, üçüncü yıl - 17 bin avro, dördüncü - 20 bin avro ve projenin son yılında 25 bin avro daha alacak. İndirim oranı% 6'dır.

İç getiri oranını (IRR) hesaplamaya başlamadan önce, TTS boyutunu hesaplamanız gerekir. Hesaplaması tabloda gösterilmektedir.

Net bugünkü değerin% 6'lık bir hesaplama yüzdesinde hesaplanması
	dönem
	0	1	2	3	4	5
ödemeler	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
makbuzlar	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
Ödeme akışı	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
İndirim faktörü	1	0,9434	0,89	0,8396	0,7921	0,7473
İndirimli PP	-60 000	11 320,8	11 570	11 754,4	15 049,9	11 209,5
TTS	904,6

Gördüğünüz gibi, proje karlı. CHTS 904,6 Euro'dur. Bunun anlamı, şirket tarafından yatırılan sermayenin yüzde 6 oranında ödenmesi ve 904.6 avronun üzerinde "yukarıdan" getirilmesi anlamına geliyor. Ardından, negatif bir net şimdiki değer bulmalısınız. Hesaplaması aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Net bugünkü değerin% 7'lik bir hesaplama yüzdesinde hesaplanması
	Dönem numarası
	0	1	2	3	4	5
Gelir, bin avro	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
Giderler, bin Euro	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
Ödemeler akışı, bin Euro	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
İndirim faktörü	1	0,9346	0,8734	0,8163	07629	0,713
İndirim. ödeme akışı	-60 000	11 215,2	11 354,2	11 428,2	14 495,1	10 695
TTS	-812,3