Bölüm sıfır: neden olmasın?

Sınıfın sıfıra bölünmesi konusunda katı bir yasak, okulun küçük sınıflarında bile uygulanır. Çocuklar genellikle nedenleri hakkında düşünmezler; aslında neden bir şeyin yasaklandığını, ilginç ve yararlı olduklarını bilmek isterler.

Aritmetik işlemler

Aritmetik işlemler;okul, matematikçiler açısından eşit değildir. Onlar tam sadece şu iki operasyonların tanımak - toplama ve çarpma. Onlar benlik kavramına dahildir ve sayılar şöyle ya da böyle tüm diğer işlemler bu ikisine dayanmaktadır. Diğer bir deyişle, sıfıra bölme, ancak genellikle bölme için sadece imkansızdır.

Çıkarma ve bölme

Eylemin geri kalanı yok mu? Yine, okuldan yedi tatlıyı almak için dört yoldan çıkarıldığı bilinir; bunların dördü yemek yiyip kalanları saymaktır. Fakat matematikçiler tatlıları yeme problemini çözmez ve genellikle onları tamamen farklı algılarlar. Bunlar için, yalnızca ekleme, yani 7 - 4 sayısı, 4 sayısıyla toplamda 7 olacak bir sayı anlamına gelir. Yani, matematikçiler 7-4 için - denklemin kısa bir girişi: x + 4 = 7. Bu bir çıkarma değil, ancak bir görev - x'in yerine konması gereken bir numara bulun.

Aynı şey bölme ve çarpma için de geçerlidir. Onu ikiden ikiye bölen genç öğrenci, on şekeri iki özdeş yığa yerleştirir. Matematikçi de burada denklemi görüyor: 2 · x = 10.

Ve neden bölünmüşsıfır: Bu imkansızdır. 6: 0 kaydı, 0 · x = 6 denklemine dönüştürülmelidir. Yani, sıfır ile çarpılarak 6'yı bulanabilen bir sayı bulması gerekir. Fakat sıfır çarpmanın daima sıfır olduğu bilinmektedir. Bu, sıfırın vazgeçilmez bir özelliğidir.

Böylece, böyle bir numara yok,sıfır ile çarpılarak, sıfırdan farklı bir sayı verilir. Dolayısıyla, bu denklemin hiçbir çözümü yoktur, 6: 0 kaydına karşılık gelecek hiçbir numara yoktur, yani mantıklı değildir. Bunun anlamsızlığı, sıfıra bölünmenin yasaklandığında da söylenir.

Sıfır bölü sıfır mı?

Sıfırın sıfıra bölünmesi mümkün müdür? Denklem 0 · x = 0 zorluklara neden olmaz ve x için bu sıfır alabilir ve 0 · 0 = 0 elde edebiliriz. O zaman 0: 0 = 0? Ancak, örneğin, 0'ı 1 olarak alırsak, 0 · 1 = 0 alırız. Herhangi bir sayı x olarak alınabilir ve sıfıra bölünebilir ve sonuç aynı kalır: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 ve böylece üzerinde.

Böylece, bu denklemi ekleyebilirsiniztamamen keyfi sayı ve herhangi bir belirli seçemezsiniz, kaç belirlenen kayıt 0 belirlemek olanaksızdır: 0'dır Yani, bu kayıt da mantıklı değil, ve sıfıra bölme hala mümkün değildir: hatta kendine bölünmez.

Bu, bölünmenin işleyişinin önemli bir özelliği, yani, çarpma ve onunla ilişkili sayı, sıfır.

Soru kalır: Neden sıfıra bölünemezsiniz, ama çıkarır mısınız? Gerçek matematiğin bu ilginç soruyla başladığı söylenebilir. Cevabı bulmak için, sayısal kümelerin biçimsel matematiksel tanımlarını öğrenmeli ve bunlarla ilgili işlemlerden haberdar olmalısınız. Örneğin, sadece basit değil, aynı zamanda karmaşık sayılar, bölüm vardır Bu, sıradanlığın bölünmesinden farklıdır. Bu, okul müfredatının bir parçası değildir, ancak matematikle ilgili üniversite dersleri bununla başlar.