Çemberin çapı ve yarıçapı belirtilmemişse, bir dairenin çevresini nasıl hesaplayabilirim?

Önümüzde olan soru şudur: "Bir dairenin çevresi nasıl hesaplanır?"

Burada bir satır vazgeçilmez, gereklidirözel formül biliyor Tek isteğimiz çemberin çapını veya yarıçapını belirlemektir. Bazı problemlerde bu miktarlar belirtilmiştir. Ama ya bir resimden başka bir şeyimiz olmazsa? Önemli değil. Çap ve yarıçap geleneksel bir cetvel kullanılarak hesaplanabilir. Şimdi en temeline geçin.

Herkesin bilmeleri gereken formüller

Antik Babil'de, yaklaşık 4000 yıl önce,Bilim adamları inanılmaz bir korelasyon ortaya koydu: eğer çevre çapına bölünürse, yaklaşık 3.14 olan aynı sayı elde edildi. Bu değere "Pi" numarası deniyordu, bu mektubun eski Yunanca dilinde "çevre" ve "çevresi" sözcüğünün başladığı yazılmıştı. Eski bilim adamları tarafından yapılan keşfi temel alarak, herhangi bir çevrenin uzunluğunu hesaplayabilirsiniz:

P = d P

P, çevrenin uzunluğunu (çevresi)

d - çap, П - numarası "Pi".

Çemberin çevresi, çapının yarısına eşit yarıçapı (r) aracılığıyla da hesaplanabilir. Hatırlanması gereken ikinci formül şöyle:

P = 2r P

Çemberin çapını nerden biliyorsun?

Çemberin çapı bir akort,rakamın ortasından geçer. Bunu yaparken, daire içindeki en uzak iki noktayı birbirine bağlar. Bundan hareketle, bağımsız olarak bir çap (yarıçap) çizebilir ve cetvelle uzunluğunu ölçebilirsiniz.

Yöntem 1: daireye dikdörtgen bir üçgen giriyoruz

Bir daire çevresini hesaplamak zor olmazonun çapını bulacağız. Daire içerisinde dikdörtgen bir üçgen çizmek gerekir, burada hipotenüs çemberin çapına eşit olacaktır. Bunu yapmak için, elinde bir cetvel ve bir kare olması gerekir, aksi takdirde işe yaramaz.

Yöntem 2: herhangi bir üçgeni girin

Çemberin kenarında, üç noktayı işaretliyoruz,onları bağlayın - bir üçgen olsun. Çemberin merkezinin üçgenin bölgesinde yer alması önemlidir, bu göz ile yapılabilir. Medyanın üçgenin her bir tarafına çiziyoruz, onların kesişme noktası dairenin merkezine denk geliyor. Ve merkezi tanıdığımızda, cetveli kullanarak kolayca bir çap çizebilirsiniz.

Yöntem 3: bir aracın çevresi nasıl hesaplanır

Bu yöntem ilkine çok benzer, ancakBir gonun yokluğunda veya bir şekilde örneğin bir plaka üzerinde çizilmesinin mümkün olmadığı durumlarda kullanın. Düz açılı bir kağıt yaprağı almak gerekir. Sayfayı çemberin içine, köşesinin bir köşesi dairenin kenarı ile temas edecek şekilde uygulayın. Ardından, kağıdın kenarlarının daire çizgisiyle kesiştiği yerin noktalarını işaretleyin. Bu noktaları bir kalem ve cetvelle bağlarız. Elinizde hiç bir şey yoksa, kağıdı katlayın. Bu çizgi çapın uzunluğuna eşit olacaktır.

Görev örneği

Bizden önce görev: dairenin kendisi hariç, sayısal değerler verilmediyse, bir dairenin çevresinin nasıl hesaplanacağı. Algoritmayı hatırlarız:

1. 1 numaralı şekilde bir kare, cetvel ve bir kalem kullanarak bir çap arıyoruz. 5 cm elde edildiğini varsayalım.
2. Çapı bilmek, onu formüle kolayca ekleyebiliriz: P = d П = 5 * 3,14 = 15,7 Bizim durumumuzda, yaklaşık 15.7 çıktı. Artık bir dairenin çevresini herhangi bir problem olmadan nasıl hesaplayacağınızı kolayca açıklayabilirsiniz.

</ p>